Re: [課業] 財務管理/債券存續期間變動

作者: emil0935 (夏夜晚風) 看板: Examination
標題: Re: [課業] 財務管理/債券存續期間變動
時間: Sat May 22 00:22:32 2010

※ 引述《coolvls (訣別冷夙的秋來了)》之銘言：
: 1.考試科目：財務管理
: 2.章節名稱or篇名(單元關鍵字)：債券存續期間
: 3.目前參考用書or考古題出處：高點總複習第一回
: 4.想問的內容：
: 你負責A公司之風險管理部門，A的資產包含市值40百萬元的3年期債券，票面利率6%
: A公司的負債係一筆10年後到期的面額50百萬的債券，假設殖利率曲線為水平且均為5%
: ，未來變動時亦呈水平移動，請問?
: (1)A公司資產的存續期間為何?
: (2)A公司認為利率可能上揚至5.5%，請計算其資產價值精確之變動及以存續期間估計
: 之資產價值變動分別為何?
: 解答
: (1)A資產面額=38.94   利息=2.3364
:    A負債現值=30.7   存續期間為10年
: 資產存續期間=2.836年
: (2)價格下跌至$39.47
:    實際價格變動率=-1.33%
:    Duration估算之價格變動率=-1.35%
: 5.想法：
: 不知道殖利率曲線水平且均為5%這句話的意思，還煩請高手能幫我
: 謝謝!!

以下是我的想法:
（１）根據存續期間的公式可知還差面額，因此先求其資產的面額
假設該債券每年付息一次，面額為Ｆ
40 = (F*0.06/1.05)+(F*0.06/1.05^2)+(F*1.06/1.05^3)
F = 38.93958（ 我是用Excel算的可能有差一點點）將Ｆ代入Ｄuration的公式得到
Ｄuration=((F*0.06/1.05)+2*(F*0.06/1.05^2)+3*(F*1.06/1.05^3))/40=2.835765
這是第一小題
（２）先算用Ｄuration估計的變動
delta P/P0/delta i/1+i=2.83576
由題目可知利率變動(1.05-1.055)/1.05=0.0047619
所以delta P/P0=0.0047619*2.835765=0.0135
由於利率上升導致債券價格下跌所以為-1.35%

至於債券的精準變動就是把折現率改成5.5%
P=(F*0.06/1.055)+(F*0.06/1.055^2)+(F*1.06/1.055^3)　面額一樣不會變
可得Ｐ=39.46486
求delat P/P0=(39.46486-40)/40=-1.33785%
不過關於第二題我還是覺得怪怪的！
還有關於你的問題 "殖利率曲線水平且均為5%"代表折現率都相等
如果不相等，每期都要用不一樣的折現率計算，在計算上會比較複雜!
例如第一年5% 第二年5.25% 第三年5.5%此時答案就會不一樣

希望有幫到你！