Re: [課業] 經濟學/雙佔

作者: goshfju (Cola) 站內: Examination
標題: Re: [課業] 經濟學/雙佔
時間: Mon Jul 12 22:50:14 2010

※ 引述《jojonina (努力努力再努力！)》之銘言：
: 1.考試科目：經濟學
: 2.章節名稱or篇名(單元關鍵字)：雙佔
: 3.目前參考用書or考古題出處：題庫
: 4.想問的內容：
:  雙佔廠商利潤函數分別是A1=q_1(1-2q_1-q_2) 及 A2= q_2(1-2q_2-q_1)在此NASH
: 均衡下最是產量皆為多少??
: 答案 0.2
: 5.想法：
:     是利用廠商一及廠商二若是follower或 leader所組成的4總組合之payoff
: 當作 賽局的payoff??? 但算出來答案好像不對..請高手指點謝謝..
Cournot是雙方同時做決策
沒有先後的問題
就是各自利潤最大

Max π1 = q1(1-2q1-q2)
 q1

dπ1/dq1 =  1-2q1-q2-2q1 = 0

q1 = (1-q2)/4 = f1(q2)

這稱為第一家廠商的反應函數
他會根據對手生產多少(q2)
來找個可以讓自己利潤最大的產量q1=f1(q2)

Max π2 ...
 q2
...

q2 = (1-q1)/4 = f2(q1)

兩個反應函數解聯立後
得q1=q2=0.2
(  其實這樣解比較快:
     q1 + 4q2 = 1
    4q1 +  q2 = 1    )


問題是出在要怎麼知道他是Cournot阿..
其實要解過Cournot其他題目才會知道
如果兩家廠商的成本結構一樣
那利潤函數,反應函數都會是對稱的
且生產量會一樣