Re: [課業] 電工機械/分激式電動機

作者: oitee (Ramon) 看板: Examination
標題: Re: [課業] 電工機械/分激式電動機
時間: Sun Mar 28 04:02:41 2010

※ 引述《EarlyEffect (早起效應)》之銘言：
: 1.考試科目：98地特4等電力工程
: 2.章節名稱or篇名(單元關鍵字)：電工機械第2題/分激式電動機
: 3.目前參考用書or考古題出處：
: 4.想問的內容：有一部5hp，100V分激馬達，Ra = 0.3Ω，在額定電壓及滿載時轉速為
:               1000rpm，電樞電流40A，若增加磁場電阻使磁通量減少10%，在相同負
:               載下，求改變磁通的瞬間之(一)反電勢(二)電樞電流(三)電磁轉矩，
:               及穩定後之(四)電樞電流與(五)轉速？
: 5.想法：我的解法不知道對不對...這題我想了好久
: SOL:
: 在額定電壓及滿載時轉速時可先計算出電樞內電勢=100-40*0.3=88V
:  ==>相同負載下 磁通減少0.9 改變瞬間轉速不變
:  ==>(一)E=K0W ===>E正比於0 ===>E'=88*0.9=79.2 V
:  ==>(二)電樞電流Ia' =(100-79.2)/0.3 =69.33A
:  ==>(三)電磁轉距=(E'*Ia')/(2*3.14*(1000/60))=52.67 NT
:                  ^^  ^^
:                79.2*69.33

到這裡為止與我算的都一樣，但是對於穩定後的Ia與N2，則不太一樣

首先先分析一下其變化順序及應該會發生的現象

1.當Rf上升，則導致φ下降(因為If下降)

2.If下降，由於Ea=Kφω(ω瞬間不變)，所以Ea下降

3.由於Ea下降，進而致使Ia上升(Ia=[V-Ea]/Ra)

4.由於τ=KφIa，所以τ會上升；而此時τ(ind) > τ(load)，將導致ω上升

5.∵ω上升，會使Ea上升(∵Ea=Kφω)

6.由於Ea上升，則Ia=[V-Ea]/Ra會下降，Ia下降==>導致τ(ind)下降

7.上述6.持續不斷修正，直到當τ(ind) = τ(load)時，電動機會在較高轉速達到平衡

因此此題平衡(穩定)的條件 ==> τ(stable) = τ(ind) = τ(load)

τ(ind)=τ(load)=Ea*Ia/ω=88*40*60/2π/1000=33.61(Nm)=τ   (忽略損失)

∵τ=KφIa ==> Ia=τ/Kφ  ∴Ia(stable)=τ/0.9Kφ=Ia/0.9=1.1111*Ia=44.4444(A)

則此時Ea(stable)=100-44.444*0.3=86.6667(V)=0.9848*Ea

又∵Ea(stable)=0.9Kφω(stable)

    ==> ω(stable)=Ea(stable)/0.9Kφ=0.9848Ea/0.9Kφ=1.0943ω

    ω=1000*2π/60=104.72(rad/s)  ==>ω(stable)=114.59(rad/s)

    所以N(stable)=114.59*60/2π=1094.3(rpm)

驗算： τ(stable)=Ea(stable)*Ia(stable)/ω(stable)

                 =86.6667*44.4444/114.59=33.61(Nm)=τ(load)   (合)

根據以上推導，所以我認為轉速仍然是會些微上升的，只是計算真的滿麻煩的

想了很久才推導出這個結論，不敢保證一定對，如有錯誤請各位大大不吝指教^^

:  ==>(四)Ia應該不變吧=69.33A
:  ==>(五)88/79.2 = 1000/N2 ==>N2=900 rpm
: 我覺得要做出這題整個馬達運轉思路要很了解才有辦法算,公式好像也有順序不能亂帶
: 例如這題先以T=KOIa=746*5.........Ia以40帶入可得KO,這樣好像就解不出來
: 陷入無限回圈中,不過至少出題老師還算佛心一步步導引(或故意誤導??)你
: 麻煩有解答或知道怎麼算的人改正一下,謝謝
: ※ 編輯: EarlyEffect     來自: 220.135.98.104       (03/27 21:53)
: 推 egoblue:可以請問一下 為什麼磁場改變瞬間 轉速會不變?             03/27 22:54
: → oitee:樓上~因為機械動能的轉動慣性無法做瞬間改變~                03/28 00:01
: → oitee:但~僅止於那一"瞬間"而已~之後會逐步改變至新的穩定轉速      03/28 00:08