Re: [課業] 基本電學/直流暫態/第七章

作者: telephome (兔草) 看板: Examination
標題: Re: [課業] 基本電學/直流暫態/第七章
時間: Thu Mar 25 11:29:24 2010

※ 引述《munyuan (我不開心)》之銘言：
: : 圖所示電路經長時間已達穩定狀態，若在t=0時將開關S打開(OPEN)，則電路在t=0.2秒時
: : 電感兩端之電壓VL約為多少伏特?
: : (A)13e^(-1)  (B)15e  (C)15e^(-1)  (D)15e^(-2)
: : ans：(C)
: : http://ppt.cc/HLJU
: : 5.想法：
: : 先算出流經該電感L的電流為1A
: : 然後 S打開後 時間常數 等於 0.2秒
: : VL(t)= E*e^(-1) = 40e^(-1)
: : 可是詳解是寫
: : VL(t)= VL*e^(-1) =15e^(-1)
: : 請問 是為什麼??
:    iL(0) = 1  iL(∞) = 8/5
:    Rth = 25  τ = 5/25 = 1/5
:    iL = 8/5 + ( 1-8/5 )e^(-t/τ) = 8/5 - 3/5*e^(-5t)
:    vL = L*di/dt = 15e^(-5t)  t = 0.2代入  vL = 15e^(-1)
: : 還有另一題想問的是
: : 同一本 P.24 第28題
: : 有6V之直流電壓源，供應未儲能之電感及電阻串聯電路，當接通電壓源
: : 之瞬間，電感之電流上升率大小為20A/sec，且到達穩態時流經電感之電流為6A
: : 則此電路之時間常數為多少秒?
: : 答案：0.3
: : 請問   電流上升率大小  是??  我這個不懂  是I=Q/t 嗎?
: : 謝謝各位大大
:    穩態時電感短路  故可得R為1歐姆
:    接通電壓源瞬間  電感開路  VL = 6V = L*di/dt = L*20  得L為3/10
:    τ = L/R = 0.3
: 參考看看~


我用微分方式解給你看吧！

i(0)=1 R=25

列KVL  40=25i+5di/dt, i'+5i=8 , 積分因子=e^5t

i*e^5t=積分8e^5t, i*e^5t=8/5e^5t+c, i(t)=8/5+c*e^-5t

i(o)=1, c=-3/5, i(t)=8/5-3/5e^-5t

VL(t)=Ldi/dt=5*di/dt=15e^-5t

VL(0.2)=15e^-1....跟上面大大解答同