Re: [課業] 資料結構/三維陣列計算

作者: varg () 看板: Examination
標題: Re: [課業] 資料結構/三維陣列計算
時間: Fri May 14 16:26:15 2010


 for i+j+k>n

 i j   k
 1 1   n..n-1
   2   n..n-2
   3   n..n-3
  ...
   n-2 n..2
   n-1 n..1
   n   n..1    -> sum of i=1 =2+3+4+...+n-1+n+n=(n+2)(n-1)/2+n*1

 ...

 sum=
      n-1
      __
      \
      /_ [ (n+1+k)(n-k)/2+n*k] + n^2 = (5*n^3+3*n^2-2*n)/6
      k=1

 for i+j+k<=n, sum= n^3- (5*n^3+3*n^2-2*n)/6 = ans


※ 引述《conan77420 (人生就是不停的戰鬥)》之銘言：
: 1.考試科目：資料結構
: 2.章節名稱or篇名(單元關鍵字)：陣列位址運算
: 3.目前參考用書or考古題出處：補習班考題
: 4.想問的內容：
: 請計算下面矩陣的非零元素最多的個數
: 一個三維陣列 C[1..n,1..n,1..n]，當 i+j+k>n 時，C[i,j,k]=0。
:             n(n-1)(n-2)
: 解答是：