Re: [課業] 統計/求marginal

作者: goshfju (Cola) 看板: Examination
標題: Re: [課業] 統計/求marginal
時間: Sat Jun 26 16:18:41 2010

※ 引述《exboy11 (tt)》之銘言：
: 1.考試科目：機率統計
: 2.章節名稱or篇名(單元關鍵字)：marginal pmf/its mean & variance
: 3.目前參考用書or考古題出處：98國安特考數理組
: 4.想問的內容：
: http://wwwc.moex.gov.tw/examnew1/98/30/708500.pdf
: 第一題的(二)(三)
: 5.想法：
: 第一題我想應該是b(15,p) 那求(二)(三)的話
: 先求marginal pmf of X的話是一個對p的定積分式
: 再求X的期望值外面會有summantion
: 嗯 可以把積分符號跟summation對調來求(二)(三)?
: (如果可以的話 什麼條件下可以呢?)
: 如果可的話(二)7.5(三)2.5
: 謝謝!
推文好像都解釋完了
所以我只是算出來結果
(二)(三)用雙重期望值來算較快
                              15    x     15-x
X|P=p ~ Bin(15,p) , f(x|p) = (   ) p (1-p)     , 0                               x
P ~ U(0,1) , f(p) = 1 , 0                       15    x     15-x
f(x,p) = f(p)f(x|p) = (   ) p (1-p)     , 0                        x
E(X)=EE(X|P)=E(15P)=15E(P)=15/2
Var(X)=VarE(X|P)+EVar(X|P)=Var(15P)+E(15P(1-P))
                               2
      =225Var(P)+15( E(P) - E(P ) )
                                        2
      =225/12 + 15( 1/2 - ( 1/12 + (1/2)  )

      =115/4