[課業] 統計/ANOVA

作者: nw812 (,,) 看板: Examination
標題: [課業] 統計/ANOVA
時間: Sat Apr 24 21:07:49 2010


1.考試科目：統計學


2.章節名稱or篇名(單元關鍵字)：ANOVA 的信賴區間


3.目前參考用書or考古題出處： 91年普考二試


4.想問的內容：

題目:已知A, B, C 三校學生身高(單位：公分)之機率分配各為N(μ, σ2)，i=1, 2, 3
     今由A 校抽查5 位學生之身高各為175, 180, 170, 165, 160；
       由B 校抽查5 位學生之身高各為160, 150, 155, 170, 165；
       由C 校抽查5 位學生之身高各為155, 175, 160, 165, 170。
      (1) 由A, B校抽查之資料，求μ2-μ1之信賴區間。 1-α=0.95
      (2) 求作一因子變異數分析表(one-way ANOVA table)，
          以α=0.05檢定H0 :μ1 =μ2 =μ3，
                       H1 :μ1,μ2,μ3不全相等。

: (1)高上的解答為
          ( A校的樣本平均值-B校的樣本平均值 ) +/-

                             t(n1+n2-2)* Sp* (1/n1+1/n2)開根號

           Sp = pooled 樣本標準差
              ={[(n1-1)*A校樣本變異數+(n2-1)*B校樣本變異數]/n1+n2-2}開根號

我的問題是 第一小題的信賴區間:估計式 加減 查表值*標準差

           其標準差為什麼不是用ANOVA的MSE呢?(註:MSE為誤差項平方和除以自由度)

           也就是如下

 ( A校的樣本平均值-B校的樣本平均值 ) +/-

                             t(N-K)* {MSE*(1/n1+1/n2)}開根號

5.想法：

   第一小題  符合 ANOVA的三大假設: 1.每一母體為常態分配
                                   2.每一母體標準差皆相同
                                   3.每一樣本獨立且隨機

   若是用Sp的話  那也應該是三校的Sp 不是嗎?

統計問題好難打，我已有盡量打清楚了，不知道有哪位高手能幫我解答呢?

感激不盡


※ 編輯: nw812           來自: 114.33.233.10        (04/24 21:10)
推 haycheese:我想題目的目的是要考你兩母體檢定以及ANOVA兩種         04/24 21:23
→ haycheese:若是兩母體檢定則不必要考慮到第三組母體的抽樣結果      04/24 21:24
→ haycheese:要調查台灣中國的人均所得差去抽樣美國不是很奇怪嗎???   04/24 21:26
推 besthsnu:兩個公式解法是相同的...只是上面的比較簡單              04/24 21:28
→ besthsnu:只是要檢定一二 就只要帶入一二的資料就好 跟三無關       04/24 21:35